2018年河南农业大学信息与管理科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 静不定度判定。（图（c ）中圆环与梁和地面光滑接触）
图
【答案】图（a ）为2度（l 内、l 外）静不定。 图（b ）为6度（3内、3外）静不定。
图（c ）为7度（环3内、梁3外、梁与圆环接触l ）静不定。
2． 工字形截面（图1）的简支钢梁，跨度1=4m，中央受集中载荷P 作用。若材料的屈服极限
，安全系数n=1.6，试按极限载荷法和容许应力法计算此梁的许可载荷。
图1
【答案】解法一:极限载荷法 （l ）确定中性轴的位置
中性轴
将截面分为受拉、受压两个面积相等的区域，即受拉区的面积等于受压区的面积。
由图可知，当时，
恰好将截面分成两块相等的面积
。
（2）计算塑性抗弯截面系数
（3）计算极限弯矩
（4）计算容许弯矩
[M]
（5）计算容许载荷因为
所以
解法二:容许应力法
（l ）确定中性轴（形心主轴）位置
中性轴
绘于图中。
（3）计算容许弯矩[M]
最大正应力发生在截面的上边缘处，由强度条件
得
（2）计算形心主惯性矩
（4）计算容许载荷[P] 因为
，所以
比较容许应力法和极限载荷法的计算结果可知，应用极限载荷法计算时，可将容许载荷提高
3． 不变形的刚杆AB 在点C 由固定铰支座固定，并在两端A 和B 分别由连杆AE 和BD 约束（见图（a ））。但因制造时AE 杆比原设计长度短△=0.lmm; 杆系安装后又由于温度下降△t=10℃。如果两杆的截面相等且均为钢材，己知钢的弹性模量E=200GPa，线膨胀系数
，试计算两杆所产生的应力。
图
【答案】将AB 视为刚体，当由于制造不准确及温度下降时，假设安装后该杆转动至位置（见图（b ））， 此时A’E杆与力为
（见图（c ））。
杆将承受轴向拉力。设A’E杆受拉力为，杆受拉
（l ）由静力平衡条件得
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