2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学(需携带计算器)考研基础五套测试题
● 摘要
目录
2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研基础五套测试题（二） . 15 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研基础五套测试题（三） . 28 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研基础五套测试题（四） . 42 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研基础五套测试题（五） . 54
一、解答题
1． 图a 所示折杆由AB ，CD 组成，在CD 杆的截面D 处，有一重物F 自高度h 处下落，已知F =100N，d=30nun，E=210GPa，G=0.4E，l=1200mm，h=250mm，试按第三强度理论计算结构冲击时AB 段的最大动应力。
图
【答案】（1）求静变形：
D 处静变形由三部分叠加而成，分别为： ①CD 杆自身弯曲变形引起D 处的位移为
②AB 杆跨中受外力偶矩则有
如图b 所示。因此，扭转变形引起D 处的刚性位移为
②由于AB 杆两端固定，跨中作用F 力而引起D 处的刚性位移中的位移
由变形条件固定端A 截面的转角为零，即
，可得：即
，这个位移大小就是杆AB 跨
，
作用，因对称缘故，A , B 端转矩显然相等，
，如图c 所示。由图可知这是一次静不定问题。因对称缘故，固定端弯矩
得
所以
由叠加原理，求得D 处静变形为
（2）于是可得动荷因数：
（3）计算动应力：由于CD 杆受弯曲，AB 杆受弯曲与扭转联合作用，需分别进行计算，计算过程中均不计弯曲切应力的影响
①CD 杆，最大弯矩值发生在C 截面处，可得最大动应力：
②AB 杆，跨中弯矩为
故该截面的应力分量：
根据第三强度理论，有动应力：只有
2． 横截面直径为d 的悬臂梁自由端受到重量为P 的自由落体的冲击，已知落差为h ，试求: （l ）梁内最大正应力; （2）设
为自由端的静位移，且
若将梁横截面的直径改为d/2，试求改变前后梁内
最大正应力的比值。
【答案】（l ）在P 静载作用下，自由端的位移为:
所以：
（2）为自由端的静位移，且
于是直径为d 时，
梁横截面的直径改为d/2之后，
可得：
3． 平均半径为R 的半圆形曲杆AB ，在其截面C 处承受铅垂集中力F ，如图（a ）所示，试作曲杆的内力图。