2017年西安工业大学计算机学院819理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度
柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC
绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲
图1
【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以
当
_
时，
解得
为研究对象，可得
图2
2． 如图所示，半径为R 的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设轮心A 的速度为缘一点M 的运动，求:
（1）点M 的运动轨迹； （2）点M 与地面接触时的速度； （3）点M 运动到最高处时的速度。
第 2 页，共 52 页
分析圆盘边
图
【答案】以圆盘与地面接触点建立坐标系Oxy 。设圆心为C 点，M 点相对于圆心转动的角度为则M 点的轨迹方程为
速度方程为
所以，点M 在与地面接触时的速度为
点M 运动到最高点处时的速度为
3． 机床上为了迅速装卸工件, 常采用如图1所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D , 偏心轮与台面间的静摩擦因数为
今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后, 偏心轮不会自动脱落, 求偏心距e 应
为多少? 各铰链中的摩擦忽略不计。
图1
【答案】以偏心轮为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
因为
第 3 页，共 52 页
所以
4． 定滑轮I 的半径为质量为滑轮上跨有绳子. 绳子的两端分别缠在轮质量分别为
和
且
和轮上（见图
（a ）），这两轮的半径分别为和加速度，以及轮
轮
设绳子的垂下部分都是铅直
，的又绳子与各轮间都没有相对滑动. 绳子的质量忽略不计. 各轮均可看成匀质圆盘. 试求滑轮的角
的质心加速度
.
图
【答案】取整个系统为研究对象. 轮作定轴转动，轮和轮由度. 选三个轮子的转角图（b ））.
作用在系统上的主动力均为有势力，用拉格朗日方程式求解. 有方程
系统的动能
由运动学知识分析可知，轮心A 和B 的速度分别为
所以代入式②得
若选通过0点的水平面为零势面，则系统的势能
故系统的拉氏函数
第 4 页，共 52 页
均作平面运动，系统具有三个自
以顺钟向为正（见
和为广义坐标（以逆钟向为正，而