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一、计算题

1． 如图1招所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速销钉B ，此销钉在摇杆示位置时，

的槽内滑动，并带动摇杆绕

运动。轮缘上固连

轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图

是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示，由于轮子做纯滚动，可知C 为轮的速度瞬心

，

以销钉B 为动点，

动为定轴转动。

由

可得

其中解得所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 由

可得在垂直于AB 方向上的分量为

其中

解得

为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运

图2

2． 已知搅拌机的主动齿轮相连，如图1所示。且杆端点C 的速度和轨迹。

以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮

各齿轮齿数为

求搅

图1

【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为所以其中

点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。

图2

3． 点M 沿螺线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大还是越来越小？点M 越跑越快还是越跑越慢？

图

【答案】由于曲率半径不断减小，故法向加速度将越来越大，切向加速度大小不变，所以点的加速度越来越大。点M 速度大小不变。

4． 组合梁载荷分布如图1所示,

已知跨度

求支座约束力

.

均布力

力偶矩

图1

【答案】（1）解除A 点约束, 代以竖直向上的力

如图2（a ）所示

.

图2（a ）

由虚功方程可得

由几何关系可得

解得

（2）解除B 点约束, 代以竖直向上的力

如图2（b ）所示.