2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【答案】
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2．
。则
_____。
【答案】 【解析】因为
，且
所
3． 信号
的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
4．
=_____。
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
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以
5． 信号
【答案】【解析】 6． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换等于_____。
，根据傅里叶变换，可得
=_____。
。
的傅里叶变换
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
7． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
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的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
【答案】（l ）
故（2）
根据拉氏变换的时域平移性质
（3）则
在
9． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
10．考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图1
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