2018年吉林大学交通学院865材料力学(需携带计算器)考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
2． 一重量P=5kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C 点处，如图a 所示。 已知梁为20b 号工字钢，其弹性模量E=210GPa，求梁内的最大正应力。（不计梁的自重）
图
【答案】按图b 所示，计算静位移
于是得冲击动荷因数
梁内的最大静应力
梁内的最大动应力
3． 如图所示，圆锥形轴的两端承受扭力偶矩M 作用。已知轴长为l ，
左、右端面的直径分别为
，材料的切变模量为G 。试计算该轴左、右两端面间的相对扭转角。
图
【答案】设其任一x 截面的直径为d （x ），则有
故x 截面的极惯性矩为
得该轴左、右两端面间的相对扭转角为
4． 如图（a ）所示的两端固定梁AB 。（1）作梁的弯矩图；（2）试求中点C 的挠度；（3）对计算结果进行校核。
图
【答案】（l ）由于结构对称，载荷对称，因此在对称的中间截面上只有对称内力，而没有反对称内力。在不计轴向伸长变形时，中间C 截面上将只有弯矩，因此可取相当系统如图（b ）所示，取其左半部分来分析，有
由于中间截面转角为零，故变形几何条件为
即
由上式可求得
故