2018年吉林建筑大学建筑与土木工程808材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 平均半径为R 的半圆形曲杆AB ，在其截面C 处承受铅垂集中力F ，如图（a ）所示，试作曲杆的内力图。
图
【答案】（l ）内力方程。
由静力平衡条件[图（a ）]，得支座反力
应用截面法，列内力方程。
段:取极坐标
段:取极坐标
（2）内力图。
由轴力、剪力、弯矩方程，作曲杆的轴力、剪力和弯矩图分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
2． 如图（a ）所示结构，AC 为铝杆，BC 为钢杆，载荷F=50kN。试求各杆的应力，变形及节点C 的位移。其中
图
【答案】（l ）各杆的内力
如图（b ）所示，由节点C 的平衡得:（轴力取代数值，方向如图）
所以
（2）各杆的应力
（3）各杆的变形
（4）节点C 的位移
用几何法求节点C 的位移:在外力作用下，杆AC 和杆BC 发生变形，节点C 产生位移。设想打开AC 杆变形后伸长到铰链C ，点作
BC 杆变形后伸长到点，
点。过
点作
延长线的垂线与过
延长线的垂线交于D 点，D 点即为节点C 的新位置，线段
为C 的位移，如图（c ）所
示。引入辅助线后，由图中可得
所以
节点C 的位移
节点C 的位移方向
3． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则
（1）作Q 、M 图。
（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图
图1
【答案】（l ）由平衡条件求得支反力
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