2016年空军工程大学航空航天工程学院504数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
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一、综合题
1． 设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为阻带范围为
和
和
阻带最小衰减为
设计，并显示数字滤波器系统函数
和
通带最大衰减为调用MATLAB 工具箱函数
的系数，绘制数字滤波器的损耗函数和相
如下：
频特性曲线。这种设计对应于脉冲响应不变法还是双线性变换法？ 【答案】调用函数
设计巴特沃斯数字带通滤波器程序
程序运行结果： 数字滤波器系统函数
的系数：
函数
和
是采用双线性变换法来设计巴特沃斯数字滤波器的。数字滤波器的损耗函数和
相频特性曲线如图所示。
图
2． 如下图所示的两个线性非时（移）变系统以反馈网络联结，假定整个系统是稳定的，试求该系统得频率响应
图
【答案】根据题意，针对网络结构有：
将上式两边作DTFT 变换得：
于是：
移项化简为：
所以，该系统得频率响应为：
3． —个线性移不变的因果系统的系统函数为：
（1）写出该系统的差分方程表示； （2）判断该系统的稳定性； （3）判断该
滤波器是最大相位系统还是最小相位延时系统。
【答案】已知系统函数为：
即：
上式可化为：
对上式求Z 的逆变换可得系统差分方程：
（2）已知系统函数为：
由上式令分母为0得极点：
由系统极点知收敛域是（3）系统零点为：
因为零点在单位圆内的系统叫做最小相位系统。该系统的零点都在单位圆内，因此为最小相位系统。
4． 用横截型和级联型网络实现下面传递函数：
【答案】（1）横截型。根据题意，有：
可画出其横截型结构如图1所示：
不包含单位圆，所以该系统不稳定。
图1
（2）由
的的表达式，直接画出级联型结构如图2所示：
图2