2016年昆明理工大学信息工程与自动化学院J012数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 采用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低通滤波器，要求采用预畸变措施修正频率的非线性失真。已知二阶归一化巴特沃斯模拟滤波器的传递函数为：
已知系统抽样频率为
滤波器的通带截止频率方
请解答下列问题：
（1）数字低通滤波器的通带截止频率是多少?
（2）设计出满足要求的数字滤波器的系统函数的表达式（大于1的数近似成整数）; （3）写出相应的差分方程，并画出系统的直接型网络结构流图。 【答案】（1）己知系统抽样频率为1000Hz ，滤波器的通带截止频率方通滤波器的通带截止频率为:
（2）采用预畸变措施修正频率的非线性失真:
所以系统函数为：
（3）因为系统函数为：
对上式求Z 逆变换得差分方程为：
即：
由上式得直接型结构流图如图所示：
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，所以数字低
图
2． 下面四个二阶网络的系统函数具有一样的极点分布：
试用
语言研宄零点分布对于单位脉冲响应的影响。要求：
（1）分别画出各系统的零、极点分布图；
（2）分别求出各系统的单位脉冲响应，并画出其波形； （3）分析零点分布对于单位脉冲响应的影响。 【答案】求解程序为%程序
的分子多项式系数
的正次幂分
的极点
的零点
的零点
的零点
的零点
的100个样值
的100个样值
的100个样值
的100个样值
以下是绘图部分
的零极点图
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程序如下：
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
程序运行结果如图所示。
四种系统函数的极点分布一样，只是零点不同，第一种零点在原点，不影响系统的频率特性，也不影响单位 脉冲响应。第二种的零点在实轴上，但离极点较远。第三种的零点靠近极点。第四种的零点非常靠近极点，比较 它们的单位脉冲响应，会发现零点愈靠近极点，单位脉冲响应的变化愈缓慢，因此零点对极点的作用起抵消作用； 同时，第四种有两个零点，抵消作用更明显。
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