2016年南京工业大学计算机科学与技术学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
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2016年南京工业大学计算机科学与技术学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年南京工业大学计算机科学与技术学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 12 2016年南京工业大学计算机科学与技术学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 22 2016年南京工业大学计算机科学与技术学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 31 2016年南京工业大学计算机科学与技术学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 41
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一、综合题
1． 计算上题的两个序列
积的长度最少为多少？
【答案】下面用排序法计算线性卷积：
计算结果为
线性卷积使
2． 用矩形窗设计一个线性相位数字微分器：
求出
的表达式，并确定与N 的关系。
进行傅里叶反变换：
现在考虑延时：
N 为h （n ）之长度，得到以为对称中心的无限长序列
对
加矩形窗就得到所要求的
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和的线性卷积与上题算出比较，说明书的
哪些点相当于y （n ）中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积y （n ）完全相同，循环卷
之长而循环卷积长度为因此，的前2个值是
y （n ）的前面2个值与后面2个值的混叠，的后4个值才与y （n ）中对应的值相同。要
与y （n ）完全相同，循环卷积的长度最少为8。
【答案】先不考虑延时，即对于
3． 试利用
的z 变换求
的z 变换。
【答案】利用z 变换的性质：
现在令
则
收敛域与
4． 某一低通数字滤波器的各种指标和参量要求如下：（1）巴特沃斯频率响应，采用双线性变换法设计；（2）当抽样颇率
时，衰减小于
试确定系统函数
表
（3）当
时，衰减大于或等于
（4）
的收敛域相同。
附：巴特沃斯归一化低通滤波器参数
【答案】（1）先确定数字滤波器的技术指标。 通带截止频率为：
通带最大衰减为：
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阻带截止频率为：
阻带最小衰减为：
（2）再转化为模拟低通滤波器一的技术指标。 将模拟角频率转换为数字角频率：
采用双线性变换法：
（3）然后确定模拟低通滤波器的阶数：
（4
）将查巴特沃斯归一化表得到归一化低通传输函数
（5）因为
因此，得低通滤波器传递函数如下:：
5． 希望设计一个非递归的输入的平均值。
（1）确定该系统的系统函数（3）现有如图1所示的因果
和相应的零极点。
系统，
它是用一个累加器和一个梳状滤波器级联而形成的
系统有什么异
（2）采用抽头延迟线的方式实现该系统，画出系统的实现框图。
系统。与（2）所实现的抽头延迟线的系统相比，该
的数量）和系统的稳定性等角度来考虑）。
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系统，对于每个n ，该系统的输出是在时
同点？（注：从系统的输入输出关系、系统实现所占用的资源（包括加法器，延时单元，乘法器