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一、单项选择题

1． 某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时。如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（ ）。

A. 抽样分布的标准差为4小时 B. 抽样分布近似等同于总体分布 C. 抽样分布的中位数为60小时

D. 抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时 【答案】D

【解析】当n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中此样本均值

近似服从

为大样本，因

2． 对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）。

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必定相等；如果数据是左偏分布的，有平均数<中位数<众数；如果数据是右偏分布，有众数<中位数<平均数。

3． 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（ ）。

A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样 【答案】B

，然后从各【解析】分层抽样也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类）

个层中抽取一 定数量的元素组成一个样本。

4 抛掷一枚骰子 ，．并考察其结果。其点数为1点或2点或3点或4点或5点或6点的概率为（ ）。

A.1 B. C.

D. 【答案】A

【解析】在掷骰子试验中，样本空间为

点或4点或5点或6点是个必然事件，概率为1。

5． 单因素方差分析中，以下哪种情形宜考虑非参数

A. 各组总体方差不等 B. 各组样本容量不等 C. 各组总体服从正态分布 D. 各组总体不服从正态分布 【答案】D 【解析】

检验是以确定k 组样本是否来自同一总体为检验目的

检

验基本思想是：首先，将多组样本数据混合并按升序排序，求出各变量值的秩；然后，考察各组秩的均值是否存在 显著差异。容易理答:如果各组秩的均值不存在显著差异，则是多组数据充分混合，数值相差不大的结 果，可以认为多个总体的分布无显著差异；反之，如果各组秩的均值存在显著差异，则是多组数据无法 混合，某些组的数值普遍偏大，另一些组的数值普遍偏小的结果，可以认为多个总体的分布有显著差异。

6． 在回归模型反映的是（ ）。

A. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分 B. 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分 C. 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响 D.x 和y 的线性关系对y 的影响 【答案】C

【解析】

在回归模型

中，y 是x

的线性函数

部分）加上误差项

反映了由于x 的变化而引起的y 的线性变化；是被称为误差项的随机变量，反映了

除x 和y 之间的线性关系之外 的随机因素对y 的影响，是不能由x 和y 之间的线性关系所解释的变异性。

7． 已知某地区1990年的财政收入为150亿元，2005年为1200亿元。则该地区的财政收入在这段时间的年平均增长率为（ ）。

因此其结果的点数为1点或2点或3

检验？（ ）

【答案】C

【解析】平均增长率也称平均增长速度，它是时间序列中逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果。平均增长率的计算公式为：

式中平均增长率为

表示平均增长率

为环比值的个数。计算可知，该地区的财政收入在这段时间的年

8． 两个口袋中各有外观一致的球3个，分别标记号码-1, 0, 1; 从这两个口袋中随机地各摸出一个球，摸出的两个球的号码分别记作X 与Y ，则随机变量X 与随机变量函数XY 的（ ）。

A. 分布不同 B. 期望不同 C. 方差相同 D. 中位数不同 【答案】A

【解析】随机变量X 的分布为：

随机变量XY 的分布为：

由此可知，两个随机变量的分布、方差不相同，但期望和中位数相同。