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一、计算题

1． 在瓦特行星传动机构中，平衡杆知

:

轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB

求当

且

活动地装置在O 轴上，如图1所示。在O 轴上装有齿轮I ，齿轮II 与连杆AB 固连于一体。已

AB=1.5m；又平衡杆的角速度

时，曲柄OB 和齿轮I 的角速度。

图1

【答案】如图2所示，可知C 为AB 杆的速度瞬心:

所以

图2

2． 什么是主振动？两个主振动的合成是否为简谐振动？是否是周期运动？

【答案】两个自由度系统有两个固有频率, 一定的初始条件下, 系统可分别以其中一个频率振动, 视为两个主振动. 都是谐振动. 一般条件下, 系统的振动是两个主振动的叠加, 一段不是谐振动,

也不一定为周期振动.

3． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？

【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力

.

图

4． 如图所示，一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r 。设物体与转台表面的摩擦系数为

当物体不致因转台旋转而滑出时，求水平台的最大转速是多少。

图

【答案】取物体进行受力分析。重力、支持力和摩擦力的合力维持了物体的圆周运动，此摩擦力不能大于最大静摩擦力。

解得

5． 杆OA 长1，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图1所示。假定推杆的速度为，其弯头高为a 。求杆端A 的速度的大小（表示为x 的函数）。

图1

【答案】以曲杆上的B 为动点，以OA 为动系，建立如图所示坐标系，速度分析如图2所示。绝对运动:平移 相对运动:直线运动 牵连运动:定轴转动

图2

由其中

解得所以

可得

另:本题也可以选取OA 杆上的B 点作为动点，推杆作为动系进行速度分析。