2018年福建农林大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力
.
图
2． 不计图示构架中各杆件重量, 力F=40kN, 各尺寸如图1所示。求铰链A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】杆BE 、CD 均为二力杆, 方向沿着杆的方向。 （1）以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
（2）以DEF 为研究对象,, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程其中,
联立方程①、②得
负号表本与图本方向相反。
3． 图所示两个振动系统, 其质量为m , 弹簧刚度系数为k , 阻力系数为c.
设干扰位移导它们的受迫振动公式
.
推
得
图
【答案】（a ）选取系统静平衡时物块m 所在位置为坐标x 的原点, 由图（a ）得到物体运动微分方程:
将
代入上式得:
解上式得:
其中,
（b ）由图（b ）得到物体运动微分方程:
将解上式得:
4 如图所示, 带有几个齿的凸轮绕水平的轴O 转动, 并使粧锤运动. 设在凸轮与桩锤碰撞前粧锤是．
静止的, 凸轮的角速度为
若凸轮对轴的转动惯量为
, 锤的质量为m , 并且碰撞是非弹性的,
碰撞点到轴的距离为r. 求碰撞后凸轮的角速度、锤的速度和碰撞时凸轮与锤间的碰撞冲量
.
代入上式得:
图
【答案】取凸轮为研究对象, 设碰撞后凸轮角速度为设碰撞后桩锤的速度为v , 根据动量定理得:
I=mv
根据图中关系可知:
联立以上各式解得:
根据冲量矩定理得:
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