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2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研冲刺密押题（一） . 2 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研冲刺密押题（二） 14 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研冲刺密押题（三） 21 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研冲刺密押题（四） 31 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研冲刺密押题（五） 38

一、计算题

1． 如图1所示，阶梯形圆杆，AE 段为空心，外直径D=140mm，内直径d=100mm; BC 段为实m ，M B =32kN·m ，M C =14kN·m 。己心，直径d=100mm。外力偶矩M A =18kN·知:

G =80GPa。试校核该轴的强度和刚度。

图1

【答案】根据轴的平衡条件作扭矩图，如图2所示。

图2

（l ）校核AE 段 强度校核:

刚度校核:

（2）校核BC 段 强度校核:

刚度校核:

综上所述，该轴的强度和刚度均满足要求。

2． 一圆形薄壁梁，横截面如图所示，剪力F s 位于对称轴y ，且方向向上，试画横截面上的弯曲切应力分布图，并计算最大弯曲切应力。己知截面的平均半径为R 0，壁厚为δ。

图

【答案】（l ）问题分析。

对称弯曲时，横截面上的弯曲切应力分布对称于截面的纵向对称轴y ，因此，在该对称轴上各点处，不存在 垂直于该轴方向的切应力。由此可见，圆环形闭口薄壁梁纵向对称轴上A 点处的弯曲切应力为零，其切应力分 布与A 处开口的圆环形薄壁梁相同（图（b ）所示）。 （2）建立弯曲切应力方程。

如图（a ）所示，设中心线上任一点B 的位置用极角表示，则该点处的弯曲切应力为

式中

代表圆弧形截面AB 对中性轴z 的静矩。由图（b ）可以看出，

所以薄壁圆截面的惯性矩为

将式②与上式代入式①，于是得

（3）计算最大弯曲切应力。

根据式③，得圆环形薄壁梁的弯曲切应力分布如图（c ）所示。中性轴上各点处的弯曲切应力最大，其值为

3． 试确定图1所示薄壁截面的弯曲中心A 的位置。

图1