2017年江苏大学农业装备工程学院(农业工程研究院)802材料力学考研强化模拟题
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2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研强化模拟题（一） . 2 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研强化模拟题（二） 11 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研强化模拟题（三） 20 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研强化模拟题（四） 29 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研强化模拟题（五） 38
一、计算题
1． 分析图所示杆件A 点处横截面上及纵截面上有什么应力。
图
【答案】取A 点的单元体如图所示，由
由切应力互等定理由故
。
，设斜面的面积为dA
2． 一水平放置的等截面圆杆AB ，其轴线为1/4圆弧，圆弧的半径R=60cm，圆杆在自由端A 承受铅垂载荷F=l.5kN，如图（a ）所示。圆杆材料的许用应力泊松比=0.3。试求圆杆的直径及自由端A 的铅垂位移。
，弹性模量E=210Gpa，
图
【答案】（l ）受力分析
取任一横截面如图（b ）所示，其内力分量为
显然，危险截面为固定端截面B ，其内力分量为
危险点位于危险截面B 的上、下边缘处。对于圆截面在扭弯组合变形下，由第三强度理论可得强度条件为
于是可得圆杆直径为
（2）自由端A 的铅垂位移 铅垂位移。
由微段扭转变形引起的位移为
对于轴线的1/4圆弧的曲杆，取任一微段ds （图（b ）），微段的扭转与弯曲变形均将引起自由端的
由微段弯曲变形引起的位移为
注意到
，于是，可得自由端的铅垂位移为
3． 如图所示，结构由两悬壁梁AB 和CD 通过拉杆BC 在B ，C 处铰接而成，B 处受垂直向下的，拉杆的抗拉刚度为EA=3EI/（7 a），集中力 F 作用。两悬壁梁的抗弯刚度均为EI （EI 为常数）尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆BC 的内力。
2
【答案】由题意是一次超静定结构 相容方程:
图
将
4． 截面为
代入相容方程得：
的矩形截面直杆，受轴向拉力F=12kN作用，现将该杆开一切口，如
=100 MPa。
图（a ） 所示。材料的许用应力
试求:（l ）切口许可的最大深度，并画出切口处截面的应力分布图。 （2）如在杆的另一侧切出同样的切口，应力有何变化。
图
【答案】（l ）切口许可的最大深度。如图（b ）所示，切口截面的形心已从c 点移到c’点，显然，杆在切口附近承受偏心拉伸，偏心距和弯矩
。
。切口截面的内力如图8.10（c ）所示，有轴力
切口许可的最大深度y 由杆的强度条件确定，即
式中，切口截面的面积抗弯截面系数
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