2017年江苏大学土木工程与力学学院802材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1（a ）所示为直径d=30mm的钢圆轴，受横向力F 2=0.2kN和轴向拉力F l =5kN的联合作用。当轴以匀角速转动时，试绘出跨中截面上k 点处的正应力随时间变化的曲线，并计算其应力比和应力幅。
图1
【答案】跨中截面k 点的正应力为:
由此可绘制k 点正应力随时间变化的曲线如图2所示。
图
其中:
故其应力比和应力幅分别为:
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2． 圆弧形曲杆受力如图1所示。己知曲杆的轴线为圆弧，其半径为R ，试写出任意横截面C 上剪力、 弯矩和轴力的表达式（表示成
，并作曲杆的剪力图、弯矩图和轴力图。
角的函数）
图1
【答案】（l ）列出圆弧曲杆上任意截面C 的轴力，剪力和弯矩方程:
根据以上方程，即可作出该曲杆的内力图，其中弯矩画在曲杆受拉一侧，如图2（a ）所示。
图2（a ）
（2）列出曲杆在任意截面C 上的轴力，剪力和弯矩方程:
①BD 段 ②AD 段
根据以上方程，即可作出该曲杆的内力图，其中弯矩画在曲杆受拉一侧，如图2（b ）所示。
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3． 在图所示工字钢梁的中性层上某点k 处，沿与轴线成45°方向上贴有电阻片，
测得正应变
，试求梁上的荷载F 。设
。
图
【答案】k 点处在中性层，所以该点只有切应力，截面上的剪力
，即
号工字钢
取单元体如图所示，由应力状态分析可知，由广义胡克定律，
解得
。
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