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2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研仿真模拟题（一） . 2 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研仿真模拟题（二） 12 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研仿真模拟题（三） 24 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研仿真模拟题（四） 32 2017年江苏大学农业装备工程学院（农业工程研究院）802材料力学考研仿真模拟题（五） 41

一、计算题

1． 已知实心圆轴的转速n=300r/rain，传递的功率P=330kW，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m 长度的相对扭转角不超过1°，试求该轴的所需直径。 【答案】（l ）求作用在该轴上的外力偶矩

（2）由强度条件

，可得

（3）由刚度条件

可得

综上所述，使该轴同时满足强度和刚度条件的直径d=111mm。

2． 如图1所示，己知刚架的弯曲刚度为EI ，试求支座C 的反力并画出刚架的弯矩图。

图1

【答案】（l ）解除C 铰支座约束，代之以约束反力X ，得基本静定系统，如图2（a ）所示，并建立坐标系。由此可得到各段弯矩方程:

图2

BC 段BD 段DA 段刚架的应变能:

由变形协调条件知B 点的铅垂位移为零，根据卡氏第二定理可得:

解得：

根据平衡方程可得该刚架的支反力分别为:

（2）弯矩图如图2（b ）所示。

3． 试确定图1所示薄壁截面的弯曲中心A 的位置。

图1

图2

【答案】如图2（a ）所示，设上下翼缘的剪力分别为合力作用点在A 点，则:

设上下翼缘的法向内力分别为M 1、M 2，腹板的法向内力也很小，忽略不计，两翼缘的曲率半径相同，即

，则：

又同一截面上的弯矩和剪力存在一定关系，设:

代入式②可得:

，由于腹板的压力很小，忽略不计，

由此联立式①可得:

，故联立可得:

4． 设AB 杆为细长杆，其弯曲刚度EI 已知; CD 杆为刚性杆，上下调整B 点的位置可以改变AB 杆的角度， 但CD 杆始终保持水平。试求当a 为何值时荷载F 达到最大，并求出F 的最大值。