2016年合肥工业大学电子科学与应用物理学院、科研机构信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统A 在信号个A 系统的级联。试求:
（l ）系统A ，B 的系统函数，并分析其稳定性; （2）系统B 在图所示信号
的激励下的零状态响应rB （t ）。
激励下的零状态响应为
，系统B 为两
图
【答案】（l ）由题意，有
则
有一个在原点处的一阶极点，因此系统A 临界稳定。
系统B 是由两个A 系统级联而成的，因此
的极点
（2）由图可知，
是一个在原点处的二阶极点，因此系统B 不稳定。
，则
于是
求拉普拉斯反变换，可得零状态响应
2． 如图所示的一因果LTI 系统的方框图，试求:
（l ）该系统的差分方程; （2）该系统的单位脉冲响应（3）
时的响应
; 。
图
【答案】（l ）根据一般通用规则，可得:
然后对于级联系统整个响应:
可得微分方程:
（2）因为系统为因果系统，所以收敛域在圆的外部。
，则可得：
（3）
是LTI 系统的特征函数，其增益
，则可得：
3． 图1所示的连续时间系统，其输入x （t ）为一对称方波周期信号，如图2所示，周期
图
1
。
图2
其中频率响应
与
分别如图3与图4所示。试求该系统的输出y （t ）。
图
3
图4
【答案】由图2可知，x （t ）为一对称方波周期信号，若
则
式中，，可求得
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