2017年吉林大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某种不支付红利的股票当前市价为70元，年波动率为40%，无风险利率为10%，请用间隔时间为1个月的二叉树模型计算协议价格为70元、有效期3个月的该股票的美式看跌期权。
【答案】假设股票初始价格为S ，经历时间△t 后，股价有上升和下降两种可能，设它以概率p 上升到Su ，以概率（1-p ）下降到Sd 。
根据题目数据，
基于以上计算，可得二叉树：
如上图，在每个节点上有三个数字，第一个表示该节点的股票价格，第二个表示提前执行期权可以得到的价值，第三个表示不提前执行的期权价值；在每一节点处，上升的概率总是0.5706，下降的概率总是0.4924；第二 个数用公式得到，第三个数则用以下公式计算得出，取第二个和第三个中较大的为该节点的期权价值。
这样，最后可以得到初始点期权价值为5.278元。
2． 假设A 、B 两公司面临的利率如下：
假设A 要用浮动利率借美元，而B 要用固定利率借欧元，某金融机构为他们安排互换并要求获得60点的差价。如果要使该互换对A 、B 具有同样的吸引力，A 、B 应各自支付多少利率？
【答案】由上表可知，A 公司在借欧元固定利率时有优势，而B 公司在借浮动利率美元时有优势，但他们所需要的正好和所在的优势相反。如果两个公司进行利率互换，即A 公司借入固定利率欧元交换B 公司的浮动利率美元，
将使双方的总筹资成本降低。即
在具体确定互换利率的时候，由于中介机构要求60点的差价，所以由双方分享的互换利益只有1.4%。假定双方各分享一半0.7%。则满足以上安排时A 、B 应各自支付如下利率：
3． 假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%, 恒生指数股息收益率为每年5%, 求该指数3个月期的期货价格。
【答案】根据连续收益率指数期货价格计算公式：
该指数3
个月期的期货价格
二、简答题
4． 什么是期望理论? 什么是风险选择的两因素理论? 请举例解释
【答案】（1）期望理论指出:人们决策的依据是建立在他们的期望之上的，而期望是人们对决策可能带来各种后果的价值函数的加权平均值。价值函数并不是一条平滑的曲线，而是一条折线，其转折点称为参考点。当财富水平高于参考点时，价值函数向下凹；当财富水平低于参考点时，价值函数向上凹。但是，参考点的决定具有主观性。所以，人们对价值的评估具有不确定性。
（2）风险选择的两因素理论主要是用来分析人们在面对不确定性时的目标和选择之间的关系。第一个因素是关于目标与安全性和潜力性之间的关系。风险厌恶的人们的行为目标首先是安全性，而具有一定风险偏好追求的人们则更关注于潜力性，现实生活中两种情况都普遍存在。第二个因素是关于目标与期望水平之间的关系。期望水平对于不同的人来说是不一样的，尽管大多数人都期望变得更富有，但是关于富有的概念和定义确实是因人而异的。与期望理论相比，期望水平与参考点在本质上是一样的概念。
5． 分析噪声交易者与套利者相对收益的影响因素。
【答案】噪声交易者与套利者相对收益的影响因素分析如下：
（1）假定套利者和噪声交易者的期初财富相同，则两类投资者的收益差就是他们持有的风险
资产量之差与单位资产所带来超额收益的乘积：
其期望值可表达为：
（2）①式（6.10）中的第1项表明噪声交易者要获得更高的收益，错误估计的期望值必须为正。“増持效应”可以増加噪声交易者的期望收益，也就是说，如果噪声交易者持有的风险资产比套利者多，则其承担风险的回报就会增加。当
交易者。
②式（6.10）第2项的分子中，第1项隐含了“价格压力效应”。当噪声交易者看涨时，风险资产的平均需求增加，抬高风险资产的价格，降低了风险回报率，使他们与套利者的收益差变小。分子第2项包含“贵买贱卖效应”或“Friedman 效应”。因为噪声交易者的错误预期是随机的，因此他们对买卖时机的把握很差。而噪声交易者预期的波动越大，买卖时机选择对其收益的影响也就越大。
③式（6.10）第2项的分母反映的“创造空间效应”是此模型的核心。当噪声交易者错误预期的波动变大时，为了利用这种错误预期实现获利，套利者承担的风险也提高了。由于套利者厌恶风险，所以他们会减少与噪声交易者的反向交易，这就为噪声交易者盈利创造了空间。当此效应增加时，分子中的“价格压力效应”和“Friedman效应”对噪声交易者收益的反向影响变小。
④从上式的分析中可以看出，“増持效应”和„„创造空间效应”对噪声交易者的相对收益有正向影响，而“价格压力效应”和“Friedman效应”对噪声交易者的相对收益的影响是反向的，但很难判断哪一类效应占主导地位。当小于0时，噪声交易者不可能获得超额收益，因为（6.10）式必定为负数，而且不存在“增持效应”。若较大，会随之变大t“价格压力效应”增强并起主导作用，噪声交易者也不能获得超额收益。只有大小适当，才可能使噪声交易者获得较高的超额收益。另外，风险厌恶系数T 越大，噪声交易者相对收益也越高。
6． 简述股市价格泡沫形成和演变的过程。
【答案】（1）价格泡沫的形成和演变一般包含以下几个阶段：积累、分配和清算。①积累，指知情交易者预计到未来价格的上涨，并通过增加成交量和促使价格上升来揭示这种信息；②分配，指在先购买的知情交易者和未知情交易者之间发生的交易，知情交易者盈利而未知情交易者
将要承担潜在的损失；③清算，指泡沫消失，价格恢复，未知情交易者清算资产价值，损失发生。
（2）在大多数价格泡沫发生的前期都会有利好消息公布，这被称为“偏移”。“偏移”使一些投资者获得了可观的收益。由于最初资产价格的上涨，套利者开始増加资产或资产的金融衍生品的供给。这种套利行为毫无疑问是每次价格泡沫的关键原因。套利者只在刚开始时持有这些资产。当泡沫达到高潮时，官方机构往往并没有明确的制止或反对态度，这使泡沫得以再维持一段时间。但最后，泡沫总会破灭，受损的是那些噪声交易者，而且与泡沫破灭伴随的往往是金融危机和经济萧条。泡沬之后，政府对那些投机者和投机计划的组织者往往采取特别严厉的监管措施。
为负时，套利者平均持有的风险资产高于噪声