2017年天津工业大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研题库
● 摘要
一、概念题
1． 有效边界（efficient frontier）
，是可行集（feasible set）的一个子集。具体【答案】有效边界又称为有效集（efficient set）
来说，有效边界是指在（）平面上，由全部有效证券组合（efficient portfolio）所对应的点连接而成的曲线。有效边界包括了整个可行集中所有风险一定时其期望收益率最高，或者期望收益率一定时其风险最低的证券组合。投资者根据马柯威茨均值——方差筛选原则，“在给定相同期望收益率水平的组合中选择方差最小的组合；在给定相同方差水平的组合中选择期望以此为准收益率最高的证券组合”，从可行域中筛选出的组合构成可行域的左边界的顶部，这个顶部被称为有效边界。有效前沿以外的所有证券组合均不是有效的，投资者在进行证券组合选择（portfolio selection ）时可以不予考虑，也就是说，投资者在进行证券组合选择时，只需考虑有效前沿上的证券组合即可。
二、选择题
2． 某一零息债券的面值为100元，期限为2年，市场发行价格为95元，那么这一债券的麦考莱久期为（ ）
A.1.8
B.2
C.1.95
D.1.5
【答案】B
【解析】从久期公式可以看出，对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。故该债券的久期即为其期限2年。
3． 根据有效市场假说理论，下列说法正确的是（ ）
A. 在有效率的市场中，资源配置更为合理和有效
B. 在有效率的市场中，“公平原则”得以充分体现
C. 在有效率的市场中，投资者所获得的收益只能是与其承担的风险相匹配的那部分正常收益，而不会有高出风险补偿的超额收益
D. 只要证券价格充分反映了全部有价值的信息，市场价格代表着证券的真实价值，这样的市场就称为有效市场
【答案】ABCD
【解析】在有效率的市场中，投资者所获得的收益只能是与其承担的风险相匹配的那部分正常收益，而不会有高出风险补偿的超额收益。因而，在有效率的市场中，“公平原则”得以充分体现，同时资源配置更为合理和有效。由此可见，不断提高市场效率无疑有利于证券市场持续健康
发展。只要证券的市场价格充分及时地反映了全部有价值的信息、市场价格代表着证券的真实价值，这样的市场就称为“有效市场”。
三、计算题
4． 什么是最优投资组合的三基金组合分离定理? 试用它来推导跨时资本资产定价模型。
【答案】（1）三基金组合分离，即个人可以在无风险借贷、切点资产组合
合
同投资者来说一般是不同的。它是基金分离定理的简化形式。
满足HJB 方程:
边界条件为:
可得最优资产组合为:
令为对冲资产组合（注意，则上式又可以写为:
）
在市场均衡时，所有金融资产的总市场价值M 就等于所有投资者的总财富因此就有:
这样，个人最优资产需求式可以重写为:
在均衡时刻，任何风险资产的预期收益，都是它们与市场资产组合和对冲资产组合（基金）的协方差的线性组合。
对冲基金的超额收益为:
将个人偏好参数
其中，代入最优资产需求函数式，即得跨期资本资产定价模型:
^
和对冲资产组
之间分配投资基金，投资于后两种资产组合的比例由投资者的偏好决定，也就是说对于不（2）跨时资本资产定价模型（ICAPM ）的推导: 最优化条件要求f 时刻的（个人）价值函数，在跨期条件下，仅仅与市场资产组合相联系的系数，还不足以描绘一种资产的相对风险，
它与投资机会集的协方差也会影响资产的价格和最优需求数量。要注意的是:这两者都是系统风险，因而它是一种两的均衡，
5． 假设A 、B 两公司面临的利率如下：
假设A 要用浮动利率借美元，而B 要用固定利率借欧元，某金融机构为他们安排互换并要求获得60点的差价。如果要使该互换对A 、B 具有同样的吸引力，A 、B 应各自支付多少利率？
【答案】由上表可知，A 公司在借欧元固定利率时有优势，而B 公司在借浮动利率美元时有优势，但他们所需要的正好和所在的优势相反。如果两个公司进行利率互换，即A 公司借入固定利率欧元交换B 公司的浮动利率美元，
将使双方的总筹资成本降低。即
在具体确定互换利率的时候，由于中介机构要求60点的差价，所以由双方分享的互换利益只有1.4%。假定双方各分享一半0.7%。则满足以上安排时A 、B 应各自支付如下利率：
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