2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学(加试)考研复试核心题库
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2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）考研复试核心题库（一） . .... 2 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）考研复试核心题库（二） . .. 11 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）考研复试核心题库（三） . .. 21 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）考研复试核心题库（四） . .. 30 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）考研复试核心题库（五） . .. 39
一、计算题
1． 火箭沿与水平面成动方向成
角。如火箭重
角的方向作匀速直线运动，如图1所示。火箭的推力
求空气动力
和它与飞行方向的交角。
与运
图1
【答案】由于火箭作匀速直线运动，因此处于平衡状态。以火箭为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
解得
2． 图1所示为均质细杆弯成的圆环, 半径为r , 转轴0通过圆心垂直于环面, A 端自由, AD 段为微小缺口, 设圆环以匀角速度绕轴0转动, 环的线密度为不计重力, 求任意截面B 处对AB 段的约束力
.
图1
【答案】以AB 段为研究对象, 如图2所示
.
图2
可知距OB 角度为处的. 由平衡方程
可得
解得
微元所受的惯性力为:
3． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
图1
【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
其中，解得
4． 图所示的平面机构中, AC ∥BD , 且AC=BD=a, 均质杆AS 的质量为m , 长为问杆作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆是非均质杆又如何？
【答案】杆作平动, 惯性力简化为通过质心的力, 大小为
若为非均质杆, 惯性力仍通过质心.