2016年华中师范大学核物质科学协同创新中心专业综合之数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 证明DFT 的对称定理，即假设【答案】因为所以
由于
所以
2． 已知
求
的傅里叶反变换x （n ）。
证明
【答案】
3． 若序列h （n ）是实因果序列，h （0） =1, 其傅里叶变换的虚部为（n ）及其 傅里叶变换【答案】
求序列h
4． 求出以下序列的2变换及收敛域： （1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】⑴（2）
（3）（4）（5）（6）
5． 计算有限长时间序列：
均点
的值
的值
计算如下：
当
时，得：
【答案】
点
同理当当
时，得
时，得
当为其它值时：
或写成：
6． 设计一个按因子通滤波器过渡带宽为【答案】按因子
降低采样率的采样率转换器，画出系统原理方框图。要求其中的FIR 低
通带最大衰减为
阻带最小衰减为30dB 。设计FIR 低通滤波器
的单位脉冲响应，并画出一种高效实现结构。
降低采样率的采样率转换器的原理方框图如图（a ）所示，图中
图（a ）
根据题目要求可知，采样率转换器中HR 低通滤波器的技术指标应为：阻带截止频
率
阻带最小衰减滤波器设计程序
运行程序
得到滤波器单位脉冲响应
数据如下：
通带截止频率
如下：
通带最大衰减