2016年华中师范大学物理科学与技术学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知
和【答案】因为反对称序列。可令计算一次N 点IFFT 得到
由DFT 的共轭对称性可知
故
2． 若离散时间信号为【答案】设对应的模拟信号为：由取样率为2000Hz 得取样周期为由
解出
3． 已知和
时，
它的离散时间傅里叶变换为是
的10点
试求
且
就等于
是一个10点的序列，即当
的10个等间隔样本，即
：
抽样率为
秒，即：
因此对应的模拟信号的表达式为：
写出所对应的模拟信号的表达式。
是两个N 点实序列均为实序列，所以
分别作为复序列
的DFT , 希望从为共轭对称序列
求为共辄
为提高运算效率，试设计用一次N 点IFFT 来完成的算法。
的共轭对称分量和共辄反对称分量，即
【答案】
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4． 直接计算卷积和，求序列
的卷积【答案】
（1）
（2）
当当
时，
时，
若
（3）
当
时，
若
若
5． 设
【答案】⑴
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分别是的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换：
令
即
（2）
（3）
令（4）
下面证明上式成立：
令 k=n-m，则
（5）
或者
（6）
因为
对该式两边ω求导，得到
因此
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则