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一、计算题

1． 构架由AB , AC , CD , EF 四杆铰接而成, 架子上作用一铅垂向下的力F , 如图1所示。设AE=EB, AG=GC, 求支座B 的约束力以及杆EF 的内力。

图1

【答案】杆EF 为二力杆, 受力指向杆的方向。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2（a ）

由平衡方程

得

解得

（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。

图2（b ）

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由平衡方程得

解得

（3）以AEB 为研究对象, 如图2（c ）所示。

图2（c ）

由平衡方程

得

其中, 解得

综上, 支座B 的约束力

:

杆EF 的内力:

2． 为什么传动螺纹多用方牙螺纹（如丝杠）？而锁紧螺纹多用三角螺纹（如螺钉）？

【答案】在相同外力作用力, 方牙螺纹产生的摩擦力小, 而三角螺纹则大, 故传动螺纹用方牙、锁紧螺纹用三角螺纹。

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3． 圆盘质量为m , 固结在铅直轴的中点, 圆盘绕此轴以角速度转动, 如图1所示. 轴的刚度系数为k , 圆盘的中心对轴的偏心距为e. 求轴的挠度

图1

【答案】

图2

取圆盘为研究对象, 在三维空间中,

由质心运动定理

联立①②得到:

解上式得:

令

则rA 可写成

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