2018年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]之统计学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 抽样调查某省50户城镇居民平均每人全年可支配收入资料，如表1所示。
表1 居民年人均可支配收入 单位：百元
要求：
（1）试根据上述资料编制频数分布表；
（2）根据所编制的频数分布表绘制直方图。
【答案】（1）由题中数据可得频数分布表，如表2所示。
表2 频数分布表
（2）利用Excel 可绘制直方图，如图1所示。
图1
2． 已知某地区2002年的农副产品收购总额为360亿元，2003年比上年的收购总额增长12%, 农副产品收购价格总指数为105%。试回答，2003年与2002年对比：
（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？
（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？
（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又増加了多少收入？
（4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
【答案】（1）农民因交售农副产品共増加的收入
又由收购量指数
的收入
（3）由所以由于农副产品收购量的增加，农民增加 所以由于农副产品收购价格提高5%，农民増加的收入
（4）由于所以以上三方面的分析结论保持协调一致。
3． 已知某商店销售的三种商品的销售额及销售量增长幅度资料如表所示。
表
要求（1）计算销售量总指数和销售量变动引起的销售额的变动。
（2）计算价格总指数和价格变动引起的销售额变动。
【答案】（1）由已知，销售额总指数为：
销售额总变动为
销售量总指数为：
可见，报告期的销售量比基期增加了3.44%，由此增加的销售额
由于销售额总指数=销售量总指数x 价格总指数，所以价格总指数为：
可见，报告期的价格比基期下降了1.2%, 由此减少的销售额
4． 某公司的一种设备从甲、乙、丙三个厂进货。甲、乙、丙三厂的进货比例分别占
甲、乙、丙三厂生产的设备的次品率分别为和
（1）现从这批进货中任取一件，求取到的设备是次品的概率；
（2）经检验发现取到的设备是次品，求该设备是丙厂生产的概率。
【答案】（1）记事件分别表示“产品来自甲、乙、丙厂”，事件为取到次品。 根据全概率公式可得，
所以，从这批进货中任取一件，取到设备是次品的概率为
（2）根据贝叶斯公式：
和（2）