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2018年浙江大学化工学院845自动控制原理[专业硕士]考研核心题库

  摘要

一、分析计算题

1. 控制系统结构图如图所示。试求系统的传递函数

【答案】

2. 己知某控制系统的方框图如图1所示,其中,框图或信号流图方法,求传递函数线部分可以用

来代替,但要列出

为系统输入,为系统输出,试用方的表达形式,图中虚

(为了简化

的具体表达式。)

图1

【答案】由系统方框图可知

系统方框图化简过程如下所示:

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图2

可知前向通道传递函数为

反馈通道传递函数为

因此系统传递函数为

其中

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3. 如图, 求原点和给定点B 之间的一条光滑曲线,使质点靠重力由原点运动到B 点的时间为最短。

【答案】(1)运动分析。由能量守恒方程由坐标上的几何关系,得

令上两式相等,则有

(2)下降时间。上式可以改写为

所以

从而得到下降时间

(3)欧拉方程及首次积分。利用欧拉方程式,有

可以看出,F 不显含自变量

所以

因为F 是y 和的函数,所以

由此可见,因而

此时欧拉方程变成

即意味着