2017年上海市培养单位上海高等研究院859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
2． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
3． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
4． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
5． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
原式=
6．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 7． 已知冲激序列 【答案】 【解析】傅里叶级数展开表达式为 ，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。 ， 其中将 8． 若 【答案】【解析】 9． 信号 【答案】 的拉普拉斯变换是_____。 代入公式，可得 ，则 ， 。 =_____。 ， 【解析】由拉氏变换性质的时域平移知： 10．如图所示反馈系统 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。 图 【答案】【解析】由图可得 ，整理得： ，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上， 且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。 二、计算题 11．求卷积 （m 、n 为非零正整数） 【答案】利用冲激函数的卷积公式和卷积的微积分性质。