2017年天津职业技术师范大学汽车与交通学院803理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角
胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平
杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。
图1
【答案】整体受力情况如图
2
图2
（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为
所以
的最大值为
得
即胶带对于制动轮的制动矩
得
2． 火车P 质量为以的速度自北向南匀速行驶，求当火车通过北京地区，
即北炜40°时对铁轨的侧向压力
.
图
【答案】以火车为动点，地球为动系
.
,
质点相对运动微分方程
上式向y 轴投影，得
地球自转周期为火车速度
3． 如图所示，点M 在平面
式中t 以s 计，对轨迹和绝对轨迹。
可解得
中运动，运动方程为
以mm 计。平面
为动坐标系的
又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为轴与定坐标系的x 轴间的交角。求点M 的相
自转角速度为
此科氏力沿祎线向西.
，式中角（式中以rad 计）
图
【答案】消去相对运动方程中的t 可得相对运动轨迹为:绝对运动方程为:
消去t 得绝对运动轨迹为:
4． 在图1所示曲柄连杆机构中，曲柄OA 绕O 轴转动，其角速度为与连杆AB 间成30°角。如度。
角加速度为在某瞬
时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB 与曲柄OA 垂直。滑块B 在圆形槽内滑动，此时半径
求在该瞬时，滑块B 的切向和法向加速
图1
【答案】如图2所示，可知C 点为AB 的速度瞬心。
图2
由速度投影定理沿线段AB 投影可得
解得
因此B 点的法向加速度为
以A 为基点，研究B 点的加速度，由
可得在AB 方向上的分量为
其中
解得