2017年哈尔滨工程大学信号与系统(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图所示电路，已知x 1（0-）=1V，x 2（0-）=1A。（1）以x 1（t ），x 2（t ）为状态变量，列写电路的状态方程; （2）以x l （t ），x 2（t ）为响应变量，列写电路的输出方程，并求零输入响应与单位冲激响应; （3） 求关于变量x 1（t ），x 2（t ）的微分方程。
图
【答案】（l ）由图所示，对只连接一个独立电容的节点a 列KCL 方程为
对只含有一个独电感的回路I 列KVL 方程为
故得状态方程矩阵形式为
（2）以x 1（t ），x 2（t ）为响应变量，则系统的响应为
故得输出方程为
得
状态转移矩阵的拉氏变换为
故得零输入响应的s 域解为
即
故拉氏反变换得零输入响应的时域解为
单位冲击响应的s 域解为
故拉氏反变换得单位冲激响应为
（3）因有即
故得
由拉氏变换的微分性质得关于变量x 1（t ），x 2（t ）的微分方程为
2． 画出
【答案】由于
因此
和的波形。
其波形如图所示。
图
3． 图（a ）所示系统，
的图形如图（b ）所示，
。求
。
图
【答案】因为