2017年赣南师范学院信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的状态方程与输出方程为
初始状态
，激励
。
（l ）求状态向量x （t ）和响应向量y （t ）; （2）求系统的自然频率。 【答案】（l ）用s 域法求解 状态方程和输出方程可表示为
状态过渡矩阵表示为
所以
因为状态方程的时域解为
其中
是过渡矩阵。
所以，状态向量：
又
所以响应向量
（2）
令
即
故系统的自然频率为-1和-3。
2． 已知描述1T1因果系统的方框图如图所示，图中输入为
（1）求系统的传输算子（3
）设初始观察时刻
系统函数已知输入
输出为
和单位响应
（2）写出描述系统的差分方程；
当前初始条件
试确定历史初始条件和
零状态响应
和完全响应
图
（4）计算系统的零输入响应
【答案】（1）由方框图可以列出输入、输出的关系式为
整理得
故系统的传输算子为
系统函数即将传输算子的E 变为z ，为
求系统函数的z 逆变换为单位响应
（2）由式①算子方程可以写出系统的后向差分方程为
利用系统的时不变性，可将式⑤改写为前向差分方程，即
（3）在式⑤中，分别令
得到：
代入已知的当前初始条件
解得：
自然，利用式⑥也可求得上述结果。 （4）可以用多种方法计算系统响应。 方法一 K 域解法。 由系统函数
可求得两个极点：
故零输入响应
故系统的零输入响应为
系统的零状态响应为
故完全响应
可表示为
将式⑦代入上式，可解出