2016年宁夏大学土木与水利工程学院材料力学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。
图
1
图2
【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。
求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为
求A 点沿垂向y 方向的位移。
，则杆截面总内力为
求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕
求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩
[图（d ）]，则杆内总力为
求A 点绕y 轴的转角。在A 端虚设绕y 轴的力偶矩M f [图（e ）]，得杆截面总内力为
\
求A 的绕z 轴的转角。在A 端虚设绕z 轴的力偶矩M f [图（f ）]，得杆截面总内力为
2． 矩形截面木擦条的跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图1所示，木材为杉木，
弯曲许用正应力
MPa ，E=9 GPa，许可挠度
。试校核擦条的强度和刚度。
图1
【答案】建立如图2所示坐标系，并将载荷q 沿x 轴和y 轴向分解，则:
且横截面对x 轴、y 轴的惯性矩和抗弯截面系数分别为:
分析可知危险截面位于梁跨中截面，该截面上的最大弯矩:
（1）强度校核 跨中截面最大正应力:
因此，该木檀条满足强度要求。 （2）刚度校核 梁在
单独作用下的最大挠度均发生在跨中截面，分别为:
则总的挠度:
因此，该木檀条满足刚度要求。