2016年山东科技大学土木工程与建筑学院材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示梁AB ，梁的抗弯刚度为EI ，因强度和刚度不足，现用同一材料和同样截面的短梁AC 加固。试求:
（l ）两梁接触处的压力F RC 。 （2）加固后，梁AB 的最大弯矩。
图1
【答案】（l ）解除C 处铰链，代之以约束反力，如图2所示
图2
取AB 梁进行受力分析，知AB 梁为一次静不定结构。 作F 单独作用下弯矩图如图3所示。
图3
作C 点单位力作用下弯矩图如图4所示
图4
F 作用时，位移为：
单位力作用时位移为：代入正则方程为：
解得
。
。
即两梁接触处的压力为
（2）梁AB 的弯矩图4所示，知，最大弯矩在C 点，其值为
2． 如图1所示，圆轴AB 两端固定，矩形截面梁CD 和AB 焊接
。
，弹性模量E=210GPa，切变模量G=84GPa，
结构受集中载荷F=1kN。 （l ）计算轴AB 危险点的（2）计算截面D 的转角
。 和挠度
。
图
1
图2
【答案】（1）计算轴AB 危险点的曲静不定问题。
。轴AB 的载荷图如图（a ）所示，问题可分解为扭转与弯
对于扭转静不定问题（图2（b ）），利用对称性，可求得其扭矩图，如图2（c ）所示。 ，取简支梁的相当系统，如图2（e ），变形协调条件对于弯曲静不定问题（图2（d ））
，即
解得
弯矩图如图2（f ）所示。
+-+-由轴的扭矩图和弯矩图可知，截面B 、C 、C 和A 同样危险，危险点在截面顶部或底部。危险点
弯矩。扭矩，则
相关内容
相关标签