2017年中国农业科学院环发所810工程力学之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 用叠加法求图所示各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为E ; 图（a ）、（c ）、（d ）梁的惯性 矩为I 。
图
【答案】（l ）逐段刚化，如图所示，
（2）根据变形对称性，取一半梁计算，其简图如图（b ）所示，然后逐段刚化，所以
（3）逐段刚化，如图（e ）所示
（4）逐段刚化，如图（d ）所示
2． 某车床的空心主轴可简化如图所示，l=400mm，a=100mm， 主轴外径D=80mm，内径d=40 mm，E=210GPa，切削力两轴承间距离的
，齿轮传动
。如果主轴在卡盘C 处的挠度，试校核主轴的刚度。
不得超过
， 轴承B 处的转角不得超过
图
【答案】（l ）计算主轴的转角和挠度 主轴的惯性矩
在
单独作用下
在
单独作用下
将与引起的变形叠加，有
（2）刚度校核
所以主轴的刚度足够。
3． 如图所示AB 杆为刚性杆，长为3a 。A 端铰接于墙壁上，在C 、B 两处分别用同材料、同面积的1、2两杆拉住。在D 点受力F 作用，求1、2两杆的应力。设弹性模量为E ，横截面面积为A 。
图
【答案】如图，可见变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系由胡克定律可得:
代入几何方程，得补充方程:由平衡条件有:
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