2018年云南师范大学物理与电子信息学院833普通物理考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。
【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。
2． 当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？
【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。
3． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？
【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。
4． 如果你手头现在只有一块偏振片，可否用其区分自然光、部分偏振光和线偏振光？试解释之。
【答案】可以。以入射光方向为轴，将偏振片放在光路中绕该轴旋转一周，在此过程中，若透过偏振片的光强没 有变化，则入射光为自然光；若透过偏振片的光强随偏振片的旋转而变化，且透过偏振片的最小光强为零，则入 射光为线偏振光；若透过偏振片的光强虽随偏振片的旋转而变化，但透过偏振片的最小光强不为零，则此时的入射光为部分偏振光。
5． 若放大镜的放大倍数足够高，是否能看清任何细小的物体？
【答案】放大镜的放大倍数足够高，也不一定能看清任何细小的物体。因为要看清细小物体 不仅需要有一定的放 大能力，还要有足够的分辨能力，才能把微小物体放大到清晰可见的程度。
6． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】
引入正电荷i 作为试探电荷，
由电场强度的定义方向就是正电荷荷
无关，然而实际过程中，
试探电荷
可知，电场中某点电场强度的
在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样
做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
7． 有人说：“
因为自感
所以通过线圈中的电流愈大，自感愈小。”这种说法对吗？
【答案】不对。自感L 与回路的形状、大小、位置、匝数以及周围磁介质及其分布有关，而与回路中的电流无关。
8． 磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？
【答案】不同之处：（1）磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场； （2）磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度。 相同之处：它们都能影响磁场的分布。
9． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？
【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大。
10．怎样理解电势能与电场能？
【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能
它既是电场能，又是电势能。
二、计算题
11．有一入射波，
波函数是
数；（3）求在坐标原点与反 射端之间波节的位置。
【答案】（1
）将
带入入射波的波函数中，即得入射波在反射端激发的简谐运动方程：
（单位），在距坐标原点处反射。
（1）若反射端是固定端，写出反射波的波函数；（2）写出入射波与反射波叠加形成的驻波波函
由于反射端是固定端，所以反射端是波节，
波在反射时会有相位跃变波的波源，那么，反射波波源的简谐运动方程是
因为余弦函数是周期为
的周期函数，所以上式又可写成
这时反射端就是反射
反射波在任意处质点引起的简谐运动方程，也就是反射波的波函数是
同样考虑到余弦函数的周期性，可将上式写成
（2）驻波波函数为
（3
）在
满足
1的位置是波节，故有
由于
12．
已知单缝宽度
第1级明纹距屏中心的距离。
【答案】（1）在本题中，
由于由单缝衍射的明纹条件
波长
第1级明纹的衍射角为
则距中心的距离为
（2）由光栅方程
而波长
第1级的衍射角为
则距中心的距离为
故
取
透镜焦距
即波节的位置在
用波长
处。
的单色平行光垂直照射，
求：（1）第1级明纹距屏中心的距离；（2）若用每厘米有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则
故认为