2018年长江大学空间物理学822大学物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 一质量为M , 角度为θ的劈形斜面A ，放在粗糙的水平面上，斜面上有一质量为m 的物体B 沿斜面下滑，如图，若A , B之间的滑动摩擦系数为且B 下滑时A 保持不动，求斜面A 对地面的压力和摩擦力各多大？（画受力图，列出方程，文字运算）
图
B 受到A 的支持力，【答案】首先分析B 受到A 的作用力。在垂直斜面方向，方向垂直斜面向上。
在平行斜面方向，B 受到A 的摩擦力
，根据牛顿第三定律，A 受到B
的压力为A 受到B 的摩擦力
，由
于
A
处
于
平
衡
态
，
A
受
方向沿斜面向上。 方向垂直斜面向下。
方向沿斜面向下。
到
地
面
的
支
持
力
方向向上。
A
受到地面的摩擦力根
据
牛
顿
第
三
定
律
，
A
对
地
面
方向向下。
A
对地面的摩擦力
2． 如图1所示，尼科尔棱镜由方解石晶体作成，在其主截面内，之间的夹角为
正常工作时，自然光沿棱镜的长边方向（即
方向的任何偏离，例如沿
和
或
的线偏振光。入射光方向相对
方向向左。光轴与
方向）入射，透射光为严格方向入射，都可能使尼科尔
方向向右。 的
压
力
棱镜失去起偏振的作用。 试分别计算允许的偏离角
用于胶合的加拿大胶的折射率
已知方解石的主折射率为
图1
【答案】（1
）对角入射角为
的限制
夹角
法线与光轴夹角
设入射光沿
方向入射，
由折射定律可得
如图2所示，
端面法线与
棱镜中
光的折射角为
在胶合面上的入射角为
设
为全反射的临界角，则
即
由式（1）、式（2）, 得
故
当光。
（2
）对角
的限制
一般光光线并不遵守折射定律，
但光的波法线折射时仍有折射定律的形式，只是光折射率不是常量，而要随波法线方向变化。
如图3所示，
设入射光沿
方向入射，入射角为
则
由折射定律可得
是波法线在胶合面上的入射角，是光在折射方向的折射率，
它介于主折射
由下式决定：
式中
为波法线与光轴的夹角（其中
），式（4）可写成
式（5）平方，展开并化简，得
时
，小于全反射临界角，
将有部分光透过棱镜，从棱镜透出的光不再是线偏振
光波法线在棱镜中的折射角为
和之间，
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
若因
故有
代入式（6），化简，得出
满足的方程为
把解出
第一个根对应
很接近
这意味着e
光方向接近光轴方向，波法线与入射线在法线的
上述，
值即为e 光在胶合面上产生全反射时，e 光折射率的临界值。 由式（3），对应的入射角的限制值满足
所以
当超过8°, 或大于14°时，下均不得超过14°。
将大于e 光全反射的临界角，e 光与o 光一起在胶合面上发
生全反射。可见，为了使尼科尔棱镜起正常的起偏振作用，入射光相对棱镜长边方向的偏离角上、
代入，得
满足的方程为
是
e 光在胶合面上全反射的临界角，
则有
同侧，这是不可能的，此根应舍弃。故取
图2
相关内容
相关标签