2017年东北石油大学数学与统计学院826高等代数考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 求下列函数的偏导数：
【答案】
2． 画出下列各平面所围成的立体的图形，
⑴x=0，y=0，z=0，x=2，y=1，3x ＋4y ＋2z －12=0； ⑵x=0，z=0，x=1，y=2，
【答案】 ⑴如图1所示；⑵如图2所示
.
图1 图2
3． 试求函数
【答案】
, 因此
时的导数。
4． 下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数，哪些既非偶函数又非奇函数
?
【答案】（1）为偶数。 （2
）
，因
为
，所以f （x ）既非偶函数又非奇函数。
（3）（4）（5）
因为
，因为
，所以f （x ）为奇函数。
，因为
且
所以f （x ）既非偶函数又非奇函数。 （6）
，因为
，所以f （x ）为偶函数。
所以f （x ）为偶函数。
且
，因为
，所以f （x ）
5． 在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置.
A （3, 4, 0），B （0，4，3），C （3, 0, 0），D （0，﹣1, 0）
【答案】在坐标面上的点的坐标，其特征是表示坐标的三个有序数中至少有一个为零. 比如xOy 面上的点的坐标为（为（0，
，
）.
，0，0），y 轴上的点的坐标为（0，
，0），z 轴上点的坐标为（0，0，
）.
，
，0），xOz 面上的点的坐标为（
，0，
，yOz 面上的点的坐标）
在坐标轴上的点的坐标，其特征是表示坐标的三个有序数中至少有两个为零，比如x 轴上的点的坐标为 （
A 点在xOy 面上，B 点在yOz 面上，C 点在x 轴上，D 点在y 轴上.
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