2017年东北石油大学数学与统计学院826高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 根据二重积分的性质，比较下列积分的大小:
，其中积分区域D 是由x 轴、y 轴与直线x+y=1
所围成；
，其中积分区域D 是由圆周
围成；
，，，其中D 是三角形闭区域，三顶点分别为（1, 0）（1, 1）
；
（2, 0）
，其中
【答案】（1）在积分区域D 上，
，故有
根据二重积分的性质4，可得
（2）由于积分区域D 位于半平
面
。从而
（3）由于积分区域D 位于条形区域
，从而有
。因此
（4）由于积分区域D 位于半平面而
，因此
2． 求下列不定积分（其中a , b 为常数）
（1）
所
。
内，故在D 上
有
。
内，故知区域D
上的点满足
内，故在D 上有，从
（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）
（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）（31）（32）（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）（40）【答案】（1）
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