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一、选择题

1． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D

【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。

2． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零

【答案】A

【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为

3． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

4． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。

图

【答案】B

【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。

5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

二、解答题

6． 图所示阶梯轴上端固定，下端与支座的距离为

22

别为60mm 和了300mm ，材料的弹性模量

。已知上、下两段轴的横截面面积分 。求在图示荷载作用下轴内各段的轴力值。

图

【答案】假设A 端和B 端所受的力分别为F A ，F B ， 根据平衡关系

该题为一次超静音问题。 轴在力

在力

和力F B 作用下B 端的位移分别为

位移补充方程为

将数据代入以上方程可以得到A 端和B 端受力分别为

所以各段的轴力分别为：