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一、概念题

1． 有效边界（efficient frontier）

，是可行集（feasible set）的一个子集。具体【答案】有效边界又称为有效集（efficient set）

来说，有效边界是指在（）平面上，由全部有效证券组合（efficient portfolio）所对应的点连接而成的曲线。有效边界包括了整个可行集中所有风险一定时其期望收益率最高，或者期望收益率一定时其风险最低的证券组合。投资者根据马柯威茨均值——方差筛选原则，“在给定相同期望收益率水平的组合中选择方差最小的组合；在给定相同方差水平的组合中选择期望以此为准收益率最高的证券组合”，从可行域中筛选出的组合构成可行域的左边界的顶部，这个顶部被称为有效边界。有效前沿以外的所有证券组合均不是有效的，投资者在进行证券组合选择（portfolio selection ）时可以不予考虑，也就是说，投资者在进行证券组合选择时，只需考虑有效前沿上的证券组合即可。

二、选择题

2． 对于（ ）而言，其无差异曲线为垂线。

A. 风险极度厌恶者

B. 风险极度爱好者

C. 理性投资者

D. 风险中立者

【答案】A

【解析】风险极度厌恶者只关心风险，风险越小越好，对期望收益率毫不在意，因此其无差异曲线为垂线。

3． 假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那么最小方差资产组合的标准差（ ）。

A. 大于零

B. 等于零

C. 等于两种证券标准差的和

D. 等于1

【答案】B

【解析】收益完全负相关，最小方差资产协方差为0, 资产组合的标准差为两者之和。

三、计算题

4． 什么是最优投资组合的三基金组合分离定理? 试用它来推导跨时资本资产定价模型。

【答案】（1）三基金组合分离，即个人可以在无风险借贷、切点资产组合

合

同投资者来说一般是不同的。它是基金分离定理的简化形式。

满足HJB 方程:

边界条件为:

可得最优资产组合为:

令为对冲资产组合（注意，则上式又可以写为:

）

在市场均衡时，所有金融资产的总市场价值M 就等于所有投资者的总财富因此就有:

这样，个人最优资产需求式可以重写为:

在均衡时刻，任何风险资产的预期收益，都是它们与市场资产组合和对冲资产组合（基金）的协方差的线性组合。

对冲基金的超额收益为:

将个人偏好参数

其中，代入最优资产需求函数式，即得跨期资本资产定价模型:

^ 和对冲资产组

之间分配投资基金，投资于后两种资产组合的比例由投资者的偏好决定，也就是说对于不（2）跨时资本资产定价模型（ICAPM ）的推导: 最优化条件要求f 时刻的（个人）价值函数，

在跨期条件下，仅仅与市场资产组合相联系的系数，还不足以描绘一种资产的相对风险，它与投资机会集的协方差也会影响资产的价格和最优需求数量。要注意的是:这两者都是系统风险，因而它是一种两的均衡，

5． 设A 公司在每年的12月31日支付2元的股息，某投资者在1月1日以每股20元的价格购入2股股票。一年后，即次年的1月1日他以22元每股的价格出售了其中一股，又过了一年，他以19元每股的价格出售了另一股。计算这两年投资的时间加权收益率。 【答案】

这两年投资的时间加权收益率为:

四、简答题

6． 比较资本市场线与证券市场线之间的异同。

【答案】（1）资本市场线与证券市场线的联系：

①纵轴上都有截距，且都表示无风险收益率；

②纵轴都表示期望收益率；

③资本市场线上的所有组合对应点一定在证券市场线上，而非有效组合的对应点也将落在证券市场线上，但是在资本市场线以下。

（2）资本市场线与证券市场线的区别：

，证券市场线的横轴是贝①资本市场线的横轴是标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）

； 它系数（只包括系统风险）

②资本市场线揭示的是持有不同比例的无风险资产和市场组合的情况下风险和报酬的权衡关系，证券市场线揭；^的是证券本身的风险和报酬之间的对应关系；

③资本市场线描述了有效投资组合的风险与预期收益之间的关系，而证券市场线界定的风险与收益的关系适用于所有的资产和组合，无论其有效与否；

④资本市场线表示的是期望报酬率，即投资后期望获得的报酬率，而证券市场线表示的是要求收益率，即投资前要求得到的最低收益率；

⑤证券市场线的作用在于根据必要报酬率，利用股票估价模型，计算股票的内在价值，资本市场线的作用在于确定投资组合的比例；

⑥资本市场线适用前提很严格，而证券市场线适用前提宽松，适用范围广。

7． 解释什么是时间加权回报率? 为什么需要对一般的投资收益率进行时间加权调整？

【答案】采取基于基金单位净值数据进行时间加权的方法计算基金的投资收益率，就是时间加权回报率。基金投资收益率通常是基于基金净值进行计算的。一般投资者将基金的净值增长率视为基金的投资收益率。然而，这样得到的基金投资收益率可能会被基金各次之间的投资组合资产的现金流入和流出所歪曲。特别是，当市场价格普遍上升时，现金流入将会使投资组合的市场价值膨胀，因此也会使计算出的投资回标率膨胀；而现金流出对投资组合的市场价值和投资回报率的作用正好相反。相反地，当市场价格走低时，流入会使投资回报率缩减，而流出会使投资回报率膨胀。因此，由于基金投资分红、开放式基金规模的不断变化等因素的存在，导致投资组合实际资产的现金发生流入或者流出，使得仅仅净值增长率并不能客观地反映基金资产增值的实际