2018年复旦大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研基础五套测试题
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2018年复旦大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研基础五套测试题(四) .. 12
2018年复旦大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研基础五套测试题(五) .. 15
一、选择题
1. 下列债券中( )具有最长的久期。
A.5年期,零息票债券
B.5年期,息票率8%的债券
C.10年期,零息票债券
D.10年期,息票率8%的债券
【答案】C
【解析】本题考查对久期法则的掌握。零息票债券久期等于其到期时间,而附息债券久期最后一期到期前等于到期时间外,其余情况则小于其到期时间,所以到期时间相同的情况下
:
A 和C 同是零息票债券,显然到期时间越长久期越长,故
2. 某证券组合今年实际平均收益率为0.14,当前的无风险利率为0.02, 市场组合的风险溢价为0.06, 该证券组合的值为1.5。那么,该证券组合的特雷诺指数为( )。
A.0.06
B.0.08
C.0.10
D.0.12
【答案】B 【解析】
3. 假设使用证券的P 值衡量风险,在用获利机会来评价绩效时,( )由每单位风险获得的溢价来计算。
A.Treynor (特雷诺)指数
B.Jensen (詹森)指数
C.Sharp (夏普)指数
D. 其它三项都不对
【答案】A
【解析】特雷诺指数是1965年由特雷诺提出的,它用获利机会来评价绩效。该指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算,风险仍然由系数来测定.
4. 采用主动管理方法的管理者认为( )。
A. 应坚持“买入并长期持有”的投资策略
B. 市场不总是有效的,加工和分析某些信息可以预测市场行情趋势和发现定价过高或过低的证券
C. 任何企图预测市场行情或挖掘定价错误证券,并借此频繁调整持有证券的行为无助于提高期望收益,而只会浪费大量的经纪佣金和精力
D. 应购买分散化程度较高的投资组合
【答案】B
【解析】ACD 三项都属于采用被动管理方法的管理者的态度。
5. 现有一个由两证券W 和Q 组成的组合,这两种证券完全正相关。它们的投资比重分别为0.90、0.10。如果W 的期望收益率和标准差都比Q 的大,那么( )。
A. 该组合的标准差一定大于Q 的标准差
B. 该组合的标准差不可能大于Q 的标准差
C. 该组合的期望收益率一定等于Q 的期望收益率
D. 该组合的期望收益率一定小于Q 的期望收益率
【答案】A
【解析】W 和Q 这两种证券完全正相关,则由它们构成的组合式连接两点的直线,投资比重分别为0.90、0.10的组合为这条直线上的一点,期望收益率和标准差也都介于两者之间,即该组合的期望收益率和标准差一定 都比Q 的大,比W 的小。
二、计算题
6. 请举例说明动态随机规划方法在求解最优消费投资组合决策问题过程中的向后递归的特征。
【答案】(1)动态规划方法的思路核心在于向后递归的求解过程,也就是说多期最优决策等价于由一系列从后一期结果推导前一期最优决策的单期最优化规划,当前做出的最优决策应该与未来所有最优行为相一致。换言之,如果你已知t+1期初最优交易策略,那么t 期初的最优交易策略问题就可以简化为一个或者多个单期决策问题。
(2)假定:①典型个人生存两个时期,他可以在两个时点上
死亡了), 他被赋予一定量的初始资源②理想化的资本市场上存在两种资产,一种是无风险的现金或者债券,它的价格在任何时刻都没有变化,始终为1, 另一种是有风险的股票,它的价格过程假定由图所示的二项树描绘;③投资者的非资本收入Y 为0,
效用函数具有以下特定形式
;④为了简化分析,假定投资者从不进行任何消费,这样最优决策的唯一目标就是最
大化来自最终财富的期望效用,最优化问题式就可以简化为
上做决策(t=2时,他就
图股票价格运动的二项数模型
(3)要使以上最优化问题得以解决,需要找到最优的投资决策变量(最优控制)
具体
过程如下:
假定此时的财富W (1)为任一正数(它是由上一期t=0时的最优决策所产生的)。投资到股票上的财富比例为W (1),则投向无风险资产上的就是(1)。计算最后的t=2时最终财富的期望效用,先考虑当股票价格P=200时的情形,根据二项树模型:
对求导,并令一阶条件等于0, 得:
考察股票价格P=50时的情形,仍旧可使用上式,
示股票价格
上涨一倍的情况下,投资存两种资产上给投资者带来的期末财富的期望效用:而
则是投资机会相对较差时期末财富的效用水平,所以
最优解还是W (1)因此这个最优投资比例决策独立于1时刻股票价格和财富的绝对水平。
,就可以知道最终财富的期望效用水平是多少,而1时期只要知道1时刻的财富水平
的财富水平W (1), 也是由同第一步类似的决策过程所决定的,即:
和依然表
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