2018年复旦大学经济学院801经济学综合基础(金融)之投资学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%; ②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%; ③证券甲和证券乙的相关系 数为1; ④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，（ ）。
A. 该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124 B. 该投资者的投资组合的标准差等于14.2% C. 该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14 D. 该投资者的投资组合的标准差等于12.2% 【答案】AD
【解析】
2． 下列组合的夏普指数和特雷诺指数分别为（ ）。
投资组合（P ）市场组合（M ）无风险利率A. 投资组合的夏普指数=0.69 B. 投资组合的特雷诺指数=0.69 C. 市场组合的夏普指数=0.69 D. 市场组合的特雷诺指数=0.69 【答案】A 【数
:
解
析
】
投
资
组
合
的
夏
普
指
数
和
特
雷
诺
指
市场组合的夏普指数和特雷诺指数:
3． 假设使用证券的P 值衡量风险，在用获利机会来评价绩效时，（ ）由每单位风险获得的溢价来计算。
A.Treynor （特雷诺）指数 B.Jensen （詹森）指数 C.Sharp （夏普）指数 D. 其它三项都不对 【答案】A
【解析】特雷诺指数是1965年由特雷诺提出的，它用获利机会来评价绩效。该指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险仍然由系数来测定.
4． 在以下关于系数的表述中，错误的是（ ）。
A. 系数用来度量证券本身在不同时期收益变动的程度
B. 系数是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标 C. 系数代表证券的系统风险
D. 系数度量证券收益相对于同一时期市场平均收益的变动程度 【答案】A
【解析】本题考查对含义的理解。系数的经济意义在于衡量相对市场组合（取确的。而根据CAPM 模型
特定证券或证券组合则应该为
倍的
市场组合因此我们可以说
对应的风险收益为
）而其他
言特定证券或 证券组合的系统风险是多少，而并不包括可分散的非系统风险，因此C 显然是正
反映了一种证券或证券组合相
对于市场组合收益率的变化程度。理解了 B 和D 中的“整个证券市场收益”、“市场平均收益”即为市场组合收益率的话，也就不难发现B 和D 也是正确的。
5． 假设投资组合的收益率为20%，无风险收益率是8%, 投资组合的方差为9%，贝塔值为12%, 那么，该投资组合的夏普指数等于（ ）。
A.1.00 B.0.6 C.0.4 D.0, 2
【答案】C 【解析】
二、计算题
6． 假定市场上只有两种股票A 、B , 市值占比分别为0.6，0.4。A 的超额收益（excessretum ）的标准差为 20%, B的超额收益（excess return）的标准差为40%，两者超额收益的相关系数为0.5。问：
（1）股票A 的P 是多少？
（2）股票A 的非系统性风险是多少？ 【答案】（1）市场超额收益的方差为
所以股票A 的为：
（2）股票A 的系统风险为
风险+非系统风险，所以非系统风险为-0.13。
7． 假设T=2, K=4, N=l, 基准无风险利率r 为常数，满足
其总风险为0.2, 根据：总风险=系统
投资组合中只有现金和一种风
险资产（证券），该证券的价格过程以及经济状态的概率分布如下:
假设投资者的预期效用函数为:资组合问题。
【答案】
试用动态随机规划方法来求解投资者的最优投
对上式求导，根据最优化的一阶条件，得到决策变量h 的最大值:
代入原方程，得，对S1和S2满足:
类似的，当t=l时，对于任意的S3和S4, 根据动态规划函数方程式:
有:
根据一阶条件，得到决策变量h 的最大值:
对S3和S4满足:
利用动态规划迭代方法，计算
令