题目：基于压缩传感的图像重构

人们对信息量需求的日益增加，造成了信号采样、传输和存储的巨大压力。在传统的采样过程中，依照香侬(Shannon)定理，采样频率不得低于信号最高频率的二倍，势必导致海量采样数据。最近Donoho和Candè提出了压缩传感CS(Compressed Sensing)理论，该理论利用原始信号或图像的稀疏性先验知识，通过合适的优化算法，可由少量的采样值或观测值来进行重构，缓解了上述压力，带来了数据采集领域的革命性的突破。目前该理论的研究尚处于初级阶段，大多是基于压缩传感基础理论的研究和一维信号的重建。 本文首先对压缩传感理论进行了系统和详细地的介绍，重点讨论了重构算法的设计和实现，并选取不同的处理对象，应用OMP算法对其进行重构，给出了实验结果和仿真分析，通过将凸优化方法应用到压缩传感重构理论中，对已有的算法进行实验分析，提出了基于共轭梯度的压缩传感重构算法，该算法把最速下降法和共轭性相结合，使得迭代过程更加简单，所需内存更加小，结果表明，利用该算法在测量数据较少的情况下得到比OMP算法理想的重构效果。