2018年郑州大学信息工程学院943信息与通信工程基础信号与线性系统分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 某系统的系统函数H(s)的零、极点图如图所示，且
若输入(1)
(2)
(3)
应分量，瞬态响应分量和稳态响应分量。
分别对以下几种情况求系统响应，并指出自由响应分量，强迫响
图
【答案】由零、极点图，
设而由初值定理，有
所以
当输入
时，
则响应
(1)
当
时，
则
(2)当
时，
则
(3)当
时，
则
2． 图(a)所示零状态电路。(1)求求
。
；当
时，
图
【答案】(1)图(a)电路的s 域电路模型如图(b)所示。故得
图
(2)
当激励
单位作用时，有
故得当激励
单独作用时
，由于是正弦稳态响应，故
故得
故根据叠加定理得
3．
证明：
(1)(2)(3)
【答案】(1)
由
(2)
由广义函数
，可知
.
，则该分配函数就是
;
；
。
的定义可知，如果分配函数对检试函数指定数为
。故本题只需证明：
因为
其中是任意的一个正数.
在区间
与
内，不包含t=0，则
从而有