2017年华东师范大学信息科学技术学院通信工程系883电子线路模数A之电子技术基础-数字部分考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． （1）写出
的对偶式；
的对偶式为:
（3）
，可写出输出的逻辑表达式
（3）根据图（a ）
则其与非门实现如图（b ）所示。
（2）用逻辑代数定理与公式证明:（3）用逻辑代数定律与公式化简:
（4）将如图（a ）所示的逻辑电路改用与非门实现。 【答案】（1）根据对偶规则，（2）
图
2． —把密码锁有3个按键，分别为A 、B 、C 。当3个键都不按下时，锁不打开，也不报警；当只有一个键按下时，锁不打开，但发出报警信号；当有两个键同时按下时，锁打开，也不报警； 当3个键同时按下时，锁被打开，但要报警。试设计此逻辑电路，要求分别用以下电路芯片实现。
（1）门电路；（2）3线一8线译码器和与非门；（3）双4选1数据选择器和非门；（4）全加
器。
【答案】设键按下为1，未按下为0; 令开锁信号为K ，锁开为1，锁闭为0; 报警信号为J ，报警为1，不报警为0。根据题意可列出真值表如图（a ）所示。
（1）门电路实现
由真值表可以画出输出变量J 和K 的卡诺图如图（b ）（c ）所示，化简得
逻辑图如图（d ）所示。 （2）用3线一8线译码器实现。
需将输出变量J 和K 表示成最小项和的形式，由真值表得
则逻辑连接图如图（e ）所示。
图
（3）用双4选1数据选择器实现。
因为输入变量只有3个，故将输出变量J 和K 表示成最小项和的形式
可见用一片双4选1数据选择器可实现。若以A 、B 为输入地址，则对应输出K 的
; 对应输出J 的
所示
（4）用全加器实现。
从真值表可以看出，可把输入变量A 和B 看成两个加数，C 看成来自低位的进位，输出变量J 相当于一个1位二进制全加器的和，K 相当于全加器的进位。故电路连接图如图（g ）所示。
3． 将十六进制数转换为对应的5421BCD 码。
【答案】将十六进制数转换为对应的十进制数，再将十进制数转换为5421BCD
码
，电路连接图如图（f ）
4． 分析如图（a ）所示电路实现什么功能，并画出波形图。
图（a ）
【答案】（1）各触发器的驱动方程为
输出方程为：
（3）由此可画出状态表如下表所示。
表
（2）将驱动方程代入触发器的特性方程，得触发器的状态方程为
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