2017年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、单项选择题
1． 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）。
A. 需要增加样本量 B. 需要减少样本量 C. 需要保持样本量不变
D. 需要改变统计量的抽样标准差 【答案】A
【解析】
以总体方差
已知的总体均值区间估计为例，
其置信区间宽度为
可见在
置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，需要增加样本容量。
2． 为调查在中国的省会城市和4个直辖市的居民年收入，需要从这些城市的居民中抽取一个样本，你认为以下四种抽样方式哪一种会得到更有代表性的样本？（ ）。
A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统随机抽样 D. 分层随机抽样 【答案】D
【解析】在规模较大的调查中，很少直接采用简单随机抽样，一般是把这种方法和其他抽样方法结合在一起 使用。系统随机抽样是先将总体中各单位按一定的顺序排列，然后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本。整群抽样又称聚类抽样，是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。分层抽样的优点是由于通过划类分层，增大了各类型的中单位间的共 同性，容易抽出具有代表性的调查样本，且抽样误差比较小。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大， 单位较多的情况，在调查中广泛应用。
3． 某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为对的概率应该为
现他答对了，那么他知道正确答案的概率为（ ）。
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
4． 下面关于回归模型的假定中哪一个是不正确的（ ）。
A. 自变量x 是随机的
B. 误差项是一个期望值为0的随机变量 C. 对于所有的x 值，的方差【答案】A
【解析】回归模型的假定有：
都相同
D. 误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立
而他不知道正确答案时猜
分别定义事件A=该考生答对了； B=该考生知道正确答案，考试结束后发
则
因变量y 与自变量x 之间具有线性关系；在重复抽样中，
自变量x 的取值是固定的，即假定X 是非随机的；③误差项
对于所有的x 值，的方差
是一个期望值为0的随机变量，
即
都相同；⑤误差项是一个服从正态分布的随机变量，
且独立，即
5． 某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这 100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（ ）。
A. 正态分布，均值为250元，标准差为40元 B. 正态分布，均值为2500元，标准差为40元 C. 右偏，均值为2500元，标准差为400元 D. 正态分布，均值为2500元，标准差为400元 【答案】B
【解析】当n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中因此样本均值
近似服从
为大样本，
即样本均值的抽样分布是近似服从均值为2500元，标
准差为40元的正态分布。
6． 设是来自于正态总体的简单随机样本，„为样本方差，记
则服从自由度为n-1的t 分布的随机变量是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】
由中心极限定理可知
则
而
故
7． 一个估计量的一致性是指（ ）。
A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数 B. 该估计量的方差比其他估计量小
C. 随着样本量的增大，该估计量的值越来越接近被估计的总体参数 D. 该估计量的方差比其他估计量大 【答案】C
【解析】估计量的一致性是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
8． 在方差分析中，多重比较的目的是通过配对比较来进一步检验（ ）。
A. 哪两个总体均值之间有差异 B. 哪两个总体方差之间有差异 C. 哪两个样本均值之间有差异 D. 哪两个样本方差之间有差异 【答案】A
【解析】多重比较方法是通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底是哪些均值之间存在差异。