当前位置：问答库＞考研试题

目录

2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研核心题库（一） ... 2 2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研核心题库（二） . 14 2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研核心题库（三） . 25 2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研核心题库（四） . 35 2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研核心题库（五） . 47

一、计算题

1． 设计一个工作于采样频率5MHz 的椭圆带通数字滤波器, 要求通带边界频率为560kHz 和780kHz , 通带最大衰减为0.5dB , 阻带边界频率为375kHz 和1MHz , 阻带最小衰减为50dB. 调用MATLAB 工具箱函数ellipord 和ellip 设计, 并显示数字滤波器系统函数H （z ）的系数, 绘制损耗函数和相频特性曲线.

【答案】本题求解程序ex617.m 如下:

程序运行结果:

数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示. 由图可见, 完全满足设计要求

.

图

2． 设某FIR 数字滤波器的系统函数为:

判断该系统是否为线性相位系统, 并画出该滤波器的结构流图. 【答案】由系统函数

得该滤波器的单位取样响应为:

显然满足线性相位条件

该滤波器的线性相位结构如图所示:

且

图

3． 对信号

（2）如果用（3）求

进行频谱分析.

的表达式.

抽样, 求所得离散信号的频谱的重复周期

并且要求

的抽样周期对

（1）根据傅里叶变换求出其频谱

的最大值的比值c.

的最大值之比值不大于c , 问时域的抽样点数N 最少为多少？所对应的‘

（4）如果要用基2FFT 算法来求出该信号的离散频谱,

设时域重复周期为

【答案】（1）

（2）

（3）

显然, 当

时

取最大值:

而

所以

（4）显然, 所给的指数函数信号根据题意要求

当时取最大值:

而

于是由由此得到‘于是

因为要用基2FFT 算法来求频谱, 因此要求N 为2的正整数幂, 故N 的最小值为域重复周期

4． 研究一个线性时不变系统, 其单位取样响应为指数序列

其中

. 求其对矩形输入序列

,

的输出序列. , 可以分成三种情况来

此时时

得到:

又知道

为一个周期的抽样点数. 故应该要求

【答案】

输出序列求解.

（1）当（2）当

时, 由于

时, 从

和到

的非零取样互不重叠, 因此

和

.

的非零取样值有重叠, 因此

（3）当时,

和重叠的非零取样值从到, 因此

所以