2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 以下形式实现传输函数为
的FIR 系统结构. （1）直接形式；
（2） 一个一阶系统, 两个二阶系统的级联. 【答案】（1）由已知传输函数为:
根据传输函数可画出系统的直接形式如下图1所示:
图 1
（2）将已知传输函数改写成如下形式:
则其一个一阶系统, 两个二阶系统的级联的结构如下图2所示:
图 2
2． 设序列
（1）
（2）（3）
傅里叶变换为
试利用x （n ）求出下列函数对应的序列.
【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设
由于
令
侧有
所以
解法2:（利用正变换定义式）
则
所以（2）由于
其中所以（3）因为
对应的序列是
是序列
对应的序列为
的偶对称部分.
其中所以
对应的序列为
是序列
的奇对称部分.
3． 利用FFT 对连续时间信号进行谱分析, 仅是一个近似的估计, 现有一个FFT 处理器, 用来估算实数信号的频谱, 要求指标:
①频率间分辨率为
FFT 的点数N 必须是2的整数次幂.
试确定:
（1）信号记录长度
（2）采样点间的时间间隔’（3）—个记录过程的点数N. 【答案】根据采样定理
又因为
因为N 必须是2的整数次幂, 所以取
4． 已知:
试用脉冲响应不变法将【答案】
可化为:
故
为:
②信号的最高频率③
转换成并画出直接型结构.