2018年重庆交通大学土木工程学院801结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。
图1
【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示
图1
曲线的平衡微分方程为：
化简为
方程通解为，由边界条件
其中
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列方程组
要求行列式为0, 整理得到
代入得到特征方程为，
所以，其中
2．
试求图示简支梁的绝对最大弯矩
，并与跨中截面的最大弯矩相比较。
图1
【答案】（1）首先求是跨中弯矩最大的临界截面，显然当可以产生最大弯矩，如图2所示：
荷载置于影响线的最高点时，
图2
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当荷载向右移动时
，当荷载向左移动时，此时
（2）求绝对最大弯矩
临界荷载和梁上合力对称布置梁中时，如图所示。
得到：所以
对应点D 的影响线如图所示，
图3
3． 用矩阵内力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力
等效弯矩
单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩
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