2017年华北理工大学建筑工程学院819材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 材料的静强度极限【答案】
、持久极限
，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）
，，与构件的持久极限
，三者的大小次序为_____。
2． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
3． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。 【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
4． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
二、计算题
5． 已知平面应力状态下某点处的两个截面上的应力如图（a ）所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角α值。
图
，l-2截面应力A （114, -48）【答案】（l ）l-l 截面应力B （38, 28）。 （2）过A 、B 两点作圆，且圆心在横轴上，即可做出唯一的一个应力圆。
，量取中间的夹角大小，
即为（3）从1-2截面（A 点）逆时针旋转到1-1截面（B 点）
210°，所以α=75°。
6． 如图1所示刚架弯曲刚度El ，求截面C 铅垂位移△C 和截面A 转角θA 。 【答案】由整体平衡及折杆ABC 的平衡，可得支座A 的支反力为
各段弯矩方程（由对称性，研究一半）为 AB 段
BC 段
（l ）求△C ，配置单位载荷系统如图（a ）所示。
图1 图2
各段弯矩方程 AB 段
BC 段
方向竖直向下。
（2）求θA ，在A 、D 两截面配置一对单位力偶，求出两截面相对转角，除以2后即得A 截面转角。配置单位载荷状态如图（b ）所示。 各段弯矩方程 AB 段
BC 段
负号表示与A 点附加单位力偶方向相反，逆时针。
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