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2017年华北水利水电大学土木与交通学院905材料力学之材料力学考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年华北水利水电大学土木与交通学院905材料力学之材料力学考研冲刺密押题（二） . 16 2017年华北水利水电大学土木与交通学院905材料力学之材料力学考研冲刺密押题（三） . 28 2017年华北水利水电大学土木与交通学院905材料力学之材料力学考研冲刺密押题（四） . 39 2017年华北水利水电大学土木与交通学院905材料力学之材料力学考研冲刺密押题（五） . 55

一、判断题

1． 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ ）

【答案】√

2． 在交变应力作用下，考虑构件表面加工质量的表面质量因数总是小于1的。（ ） 【答案】×

二、计算题

3． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）

【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径 由

，可得：

（2）根据梁的刚度条件确定直径 由

可得：

综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。

4． 图1（a ）所示等截面圆轴，己知d=100mm，l=500mm，m l =8kN·m ，m 2=3kN·m ，G=82 Gpa，求:

（l ）最大切应力及C 截面的扭转角;

（2）为使BC 段的单位长度扭转角（绝对值）与AB 段的相等，则在BC 段钻孔（图b ）的孔径

d 1应为多大?

图1

【答案】（l ）圆轴的扭矩图如图2所示。

图2

①最大扭矩发生在AB 段，因此最大切应力有：

②C 截面在扭矩m 1、m 2作用下的转角为:

（2）使BC 段的单位长度扭转角与AB 段相等，即有:

整理可得:

5． 如图1所示平面结构，AB 为刚性横梁，杆1和杆2均由Q235钢制成的细长杆，E=200 GPa，截面为圆形，

，试求此结构的临界载荷F cr 。

图1

【答案】（l ）求解超静定

取图2所示结构进行分析，根据平衡条件，列平衡方程即

。

图2

根据变形几何关系，如图3所示

图3

根据胡克定律

因

则

又因

则故

对于Q235钢，则

（2）两杆的临界压力 杆1